задачи на смеси, сплавы и растворы
Старинная схема решения задач на смеси, сплавы и растворы.
Вовсе не случайно в старые времена отношение масс смешиваемых вещей находили таким образом. Но вряд ли все ученики, получавшие правильные ответы описанным способом, понимали тогда смысл выполняемых действий.
Задача в общем виде. В каких пропорциях нужно смешать растворы а % и b % кислот, чтобы получить раствор с % кислоты?
Заполним схему, учитывая, что а < c < b.
с
Рассмотрим применение этого способа для решения задач.
Задача. В каких пропорциях нужно смешать раствор 50 % и 70 % кислоты, чтобы получить раствор 65 % кислоты?
Запишем концентрацию каждого раствора кислоты и концентрацию смеси так:
65
Вычислим, на сколько концентрация первого раствора кислоты меньше, чем концентрация смеси и на сколько концентрация второго раствора кислоты больше, чем концентрация смеси и запишем результат по линиям:
65
Таким образом, 5 частей нужно взять 50% раствора кислоты и 15 частей 70% раствора кислоты. Окончательно получаем: 50% раствора кислоты-1 часть, 70% раствора кислоты-3 части.
